Question

expresa su forma factorizada f(x) = x6 – 2x5 + x4 – x2 + 2x - 1​

Answer 1

Respuesta:

f(x) = (x - 1)³ . (x + 1) . (x² + 1)

Explicación paso a paso:

Hacemos factor común por grupos:

f(x) = x⁶ - 2x⁵ + x⁴ - x² + 2x - 1

f(x) = (x⁶ - 2x⁵ + x⁴) + ( - x² + 2x - 1)

f(x) = x⁴ . (x² - 2x + 1) + 1 . (- x² + 2x - 1)

f(x) = (x⁴ - 1) . (x² - 2x + 1)   Diferencia de cuadrados y trinomio cuadrado

                                                                                                     perfecto

f(x) = (x² -1) . (x² + 1) . (x - 1)²        Diferencia de cuadrados

f(x) = (x + 1) . (x - 1) ) . (x² + 1) . (x - 1)²

f(x) = (x - 1)³ . (x + 1) . (x² + 1)