Question

un sector circular de 108 de ángulo central posee un área de 30πcm^2, calcular la longitud del radio de dicho sector
respondeeee r bien pongo coronita

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Answer 1

Respuesta: 10 cm

Explicación paso a paso: Primero debemos saber de que parte del circulo tenemos el área así que simplificaremos la fracción $\frac{108}{360}$, el 360 viene del total de grados del circulo y el 108 del sector circula, al simplificar esto nos dar $\frac{3}{10}$, eso significa que el área de 30π es solo $\frac{3}{10}$ del área de todo el circulo.

Ahora por regla de tres veremos cual es el área de todo el circulo:

$\frac{3}{10} = 30\pi$         $x = \frac{\frac{30}{1} }{\frac{3}{10} }$     $x=\frac{300}{3} =100$  

$1= x$  

Por lo tanto el área del circulo es de 100πcm²

Procedemos a utilizar el la formula para sacar el área para obtener el radio

$\pi r^{2} =100\pi cm^{2}$ los π se cancelan y tenemos que $r^{2} = 100cm^{2}$ sacando raíz cuadrada: $r=10 cm$