Question

la circunferencia de un circulo se divide en cuatro arcos que están en la razón 1:2:4:5
¿cuanto miden los respectivos ángulos centrales?

PROCEDIMIENTO POR FAVOR

Answer 1

Los arcos de una circunferencia son proporcionales a los ángulos centrales. Por tanto, la relación entre los cuatro arcos, es la misma relación que existen entre los ángulos centrales: 1:2:4:5.

Eso significa que si llamas x al ángulo más pequeño, los siguiente ángulos serán 2x, 4x y 5x.

Como la circunferencia completa es 360°, la suma x+2x+4x+5x será igual a 360°.

x+2x+4x+5x = 12 x.

Por tanto, 360° = 12x y puedes hallar el valor de x dividiendo ambos lados de la igualdad entre 12, con lo cual hallas x = 360/12 = 30 °.

Los ángulos serán

30°, 2x30° = 60°, 4x30°=120° y 5x30° = 150 °.