Question

Uno de los ángulos interiores a en un triángulo mide 35° el ángulo ß el doble del
angulo a. ¿cuánto debe medir el ángulo 8?.​

Answer 1

Respuesta:

El tercer ángulo debe medir 75°.

Explicación paso a paso:

• La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°.

$\alpha = {35}^{o} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \beta = 2 \alpha = 2( {35}^{o} ) = > \beta = {70}^{o} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \gamma = \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\alpha + \beta + \gamma = {180}^{o} \\ {35}^{o} + {70}^{o} + \gamma = {180}^{o} \: \: \: \: \: \: \: \\ \gamma = {180}^{o} - ( {35}^{o} + {70}^{o} ) \\ \gamma = {180}^{o} - {105}^{o} \\ \gamma = {75}^{o}$

El tercer ángulo debe medir 75°.