Question

la ecuación x² + 24x +140=0 por el método del TCP me la pueden resolver no se cómo :( ​

Answer 1

Respuesta:

de que modo te ayudo raiz o que

Explicación paso a paso:

Answer 2

Explicación paso a paso:

Supongo que TCP se refiere al Trinomio Cuadrado Perfecto.

Si es así, es necesario completar el TCP para que el resultado nos quede como un Binomio al Cuadrado.

Primer paso, pasamos el término independiente al lado derecho de la igualdad (con signo contrario), dejando del lado izquierdo todos los términos con $x$.

$x^2+24x=-140$

Segundo paso, al coeficiente del segundo término lo dividimos entre 2 y lo elevamos al cuadrado.

$\frac{24}{2}=12\\ \\12^2=144$

Este resultado lo sumamos en ambos lados de la igualdad, para no alterar la misma.

$x^2+24x+144=-140+144$

Ahora ya tenemos un TCP del lado izquierdo de la igualdad, solo falta factorizar: la raíz cuadrada del primer término, el signo del segundo término y la raíz cuadrada del tercer término, todo elevado al cuadrado.

Del lado derecho hacemos las operaciones necesarias para reducir el resultado.

$(x+12)^2=4$

Tercer paso, obtenemos la raíz cuadrada a cada lado de la igualdad.

$\sqrt{(x+12)^2}=\sqrt{4}$

Del lado derecho hay dos resultados: ±2, entonces:

$x + 12 = +2$

y

$x+12 = -2$

Cuarto paso, despejamos $x$, en ambos casos.

$x_{1} = +2 - 12\\\\x_{1} = -10$

$x_{2}= -2 - 12\\\\x_{2} = -14$

Solución: Los dos valores que puede tomar $x$ para hacer verdadera la igualdad son -10 y -14