inventa 4 ejercicios en los que requieran el uso de criterios de divisibilidad para su solución y resuelve los
Respuestas
Los cuatro ejercicios en los que requieran el uso de criterios de divisibilidad para su solución son los siguientes :
1) De que número será siempre múltiplo la suma de 5 números naturales consecutivos.
2) ¿Cuántos números de 2 cifras son múltiplos de 7?
3) Un viajero va a Madrid cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Madrid. Dentro de cuantos días volveran a estar los dos a la vez en Madrid?
4) Un carpintero tiene dos listones de 1.80 m y 2.40 m respectivamente y desea cortarlos en trozos iguales lo mas largo que se pueda y sin desperdiciar madera . Cuanto debe medir cada trozo?
La solución de cada uno de los ejercicios es la siguiente :
1) los números : x , x+1 , x+2 , x+3 , x+4
x +x+1+x+2+x+3+x+4 = 5x +10
N = 5* ( x +2 ) se puede decir que siempre será múltiplo de 5
2) N = ab= 7⁰ múltiplos de 7
Se cumple que : ab = 7⁰ 3*a +b = 7⁰
siendo a= 3 y b= 1
tabulando :
a = 1 b =4
a= 2 b= 1 y b= 8
a = 3 b = 5
a= 4 b = 2 b= 9
a = 5 b = 6
a= 6 b = 3
a= 7 b = 0 b = 7
a = 8 b = 4
a =9 b = 1 b = 8
Existen 13 números de dos cifras múltiplos de 7 .
3) mínimo común múltiplo de 18 y 24 es : 72
18 = 2*3² y 24 = 2³*3
Volveran a coincidir dentro de 72 días.
4) 1.80 m = 180 cm
2.40 m = 240 cm
El máximo común divisor de 180 y 240 es: 60
180 = 2²*3²*5
240 = 2⁴*3*5
Cada trozo debe medir 60 cm