Question

Ayúdenme por favor en este ejercicio es el tema de desigualdades e intervalos por favor​

Answer 1

Respuesta:

11) y = < - 9/25 ; 0 ]

12 )  (a + 2) / (b + 2)  = < 1 ; 2 >

Explicación paso a paso:

11)

     2x +5

     ---------   ∈ [ 5 ; 8 >

        3

           2x +5

5    ≤   -----------   < 8

               3

multiplicamos por 3 a todo

                     2x +5

3.(5 )   ≤  3(  -----------  ) <  3.(8)

                       3

15 ≤  2x + 5 <  24

sumamos - 5 a todo

15 -5 ≤  2x + 5 - 5  <  24 - 5

10 ≤  2x   <  19

dividimos entre 2 a todo

10/2 ≤  2x/2   <  19/2

5 ≤  x  <  19/2

--

piden

        5 - x

y =   ----------

        x + 3

--

como   5 ≤  x  <  19/2

sumamos 3 a todo  

5  + 3  ≤  x + 3  <  19/2 + 3

8 ≤  x + 3  <  25/2

invertimos todo

2/25 <   1/ (x + 3) ≤   1/8    ................(1)

--

como   5 ≤  x  <  19/2

sumamos - 5 a todo  

5 - 5 ≤  x - 5  <  19/2 - 5

resolvemos

0 ≤  x - 5  <  9/2

multiplicamos por - 1 a todo

-1. 0 ≤  -1 .(x - 5)<  -1.( 9/2)

- 9/2 <  -(x - 5) ≤ 0  

- 9/2 <  5 - x   ≤ 0   ................(2)

--

multiplicamos ambos  (1) y (2)

(2/25) .(-9/2) <  (5 - x ). ( 1/ (x + 3)) ≤  (0).( 1/8 )

-9/25  <  (5 - x ) / (x + 3) ≤  0

-9/25  <  y  ≤  0

y = < - 9/25 ; 0 ]

clave e

--

12) a ∈ <2 ;4>

2 < a < 4

sumamos 2 a todo

2 + 2  < a + 2 < 4 + 2

4  < a + 2 < 6  .................(1)

--

b ∈ <1 ;2>

1 < b < 2

sumamos 2 a todo

1  + 2 < b + 2 < 2 + 2

3 < b + 2 < 4  

invertimos

1/4 < 1 /(b + 2) < 1/3  .................(2)

--

multiplicamos (1) con  (2)

4.(1/4)  <  (a + 2). (1 /(b + 2))  < 6. ( 1/3)

resolvemos

1 <  (a + 2) / (b + 2)  < 2

entonces

(a + 2) / (b + 2)  = < 1 ; 2 >

clave a