Respuestas
Respuesta:
Espero que te ayude
Explicación:
mcm (1.117; 9) = ? Calcular MCM, el mínimo común múltiplo de números. Resultado escrito como un entero y descompuesto en factores primos
mcm (1.117; 9) = ?
Método 1. Descomposición de números en factores primos. Método 2. Algoritmo de Euclides.
mcm (1.117; 7.868) = ? ... mcm (9; 136) = ?
Método 1. Descomposición de números en factores primos:
Descomposición de un número en factores primos: es encontrar los números primos que se multiplican para formar ese número.
1.117 es un numero primo, no se puede descomponer en otros factores primos;
9 = 32;
9 no es número primo, es un número compuesto;
* Los números que solo se dividen por sí mismos y por 1, se llaman números primos. Un número primo tiene solo dos divisores: 1 y él mismo.
* Todo número natural que tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo se denomina compuesto.
Calcular el mínimo común múltiplo, mcm:
Tome todos los factores primos, con los más altos poderes.
mcm (1.117; 9) = 32 × 1.117;
mcm (1.117; 9) = 32 × 1.117 = 10.053
Los números no tienen factores primos comunes: 10.053 = 1.117 × 9.
>> Descomposición de números en factores primos
Método 2. Algoritmo de Euclides:
Calcular el máximo común divisor:
Este algoritmo implica la operación de dividir y calcular residuos.
'a' y 'b' son los dos enteros positivos, 'a' >= 'b'.
Divida 'a' por 'b' y obtenga el resto, 'r'.
Si 'r' = 0, DETÉNGASE. 'b' = el MCD de 'a' y 'b'.
De lo contrario: Reemplaza ('a' por 'b') y ('b' por 'r'). Regrese al paso de la división, arriba.
La operación 1. Divido el numero mayor con el número menor:
1.117 ÷ 9 = 124 + 1;
La operación 2. Divido el número menor al resto de la operación antes mencionada:
9 ÷ 1 = 9 + 0;
En este momento, porque no hay resto, paramos:
1 es el numero buscado, el último resto distinto de cero.
Este es el máximo común divisor.
Calcular el mínimo común múltiplo, mcm:
Mínimo común múltiplo, fórmula:
mcm (a; b) = (a × b) / mcd (a; b);
mcm (1.117; 9) =
(1.117 × 9) / mcd (1.117; 9) =
10.053 / 1 =
10.053;
Prueba de la fórmula mcm
Mínimo común múltiplo, fórmula:
mcm (a; b) = (a × b) / mcd (a; b);
Digamos que las descomposiciones en factores primos de 'a' y 'b' son:
a = m × n × p, donde m, n, p - cualquier número primo
b = m × q × t, donde m, q, t - cualquier número primo
=> mcm (a; b) = m × n × p × q × t;
=> mcd (a; b) = m;
Por lo tanto:
(a × b) / mcd (a; b) =
(m × m × n × p × q × t) / m =
m × n × p × q × t =
mcm (a; b).
mcm (1.117; 9) = 10.053 = 32 × 1.117
>> Algoritmo de Euclides
>> Calcula máximo común divisor
Respuesta final:
Mínimo común múltiplo
mcm (1.117; 9) = 10.053 = 32 × 1.117
Los números no tienen factores primos comunes: 10.053 = 1.117 × 9.
Respuesta:
Mínimo común multiplo