factoriza la siguiente expresión algebraica 64x⁴-81y⁴ ​

Respuestas

Respuesta dada por: deyvid0310
1

Respuesta:

Explicación paso a paCada polinomio que sea una diferencia de cuadrados se puede factorizar al aplicar la siguiente fórmula:

\blueD{a}^2-\greenD{b}^2=(\blueD a+\greenD b)(\blueD a-\greenD b)a  

2

−b  

2

=(a+b)(a−b)start color #11accd, a, end color #11accd, squared, minus, start color #1fab54, b, end color #1fab54, squared, equals, left parenthesis, start color #11accd, a, end color #11accd, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54, right parenthesis, left parenthesis, start color #11accd, a, end color #11accd, minus, start color #1fab54, b, end color #1fab54, right parenthesis

Observa que, en el patrón, aaa y bbb pueden ser una expresión algebraica. Por ejemplo, para a=xa=xa, equals, x y b=2b=2b, equals, 2, obtenemos lo siguiente:

\begin{aligned}\blueD{x}^2-\greenD{2}^2=(\blueD x+\greenD 2)(\blueD x-\greenD 2)\end{aligned}  

x  

2

−2  

2

=(x+2)(x−2)

​  

 

El polinomio x^2-4x  

2

−4x, squared, minus, 4 ahora se expresa en forma factorizada, (x+2)(x-2)(x+2)(x−2)left parenthesis, x, plus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 2, right parenthesis. Podemos desarrollar el lado derecho de esta ecuación para justificar la factorización:

\begin{aligned}(x+2)(x-2)&=x(x-2)+2(x-2)\\\\&=x^2-2x+2x-4\\ \\ &=x^2-4\end{aligned}  

(x+2)(x−2)

​  

 

=x(x−2)+2(x−2)

=x  

2

−2x+2x−4

=x  

2

−4

​ so:

Respuesta dada por: juanjoserodriguez34
2

Respuesta:

8x  2 +9y  2  )⋅(8x  2 −9y  2  )

Explicación paso a paso:

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