una piedra tarda 1.5 segundos en caer el ultimo cuarto de distancia hasta el suelo. ¿de que altura cae, si parte desde el reposo?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Sea H la altura del edificio. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición de la piedra es:
y = H - 1/2 g ²; llega al suelo cuando y = 0; luego H = 1/2 g t²
1,5 segundos antes se encontraba a y = H/4
Por lo tanto
H/4 = H - 1/2 g (t - 1,5 s)², reemplazamos H por su valor (omito unidades, 1/2 g = 4,9
4,9 t²/4 = 4,9 t² - 4,9 (t - 1,5)²; simplificando y reordenando
(t - 1,5)² = 3/4 t²; o bien
t - 1,5 = 0,866 t
0,134 t = 1,5; t = 11,2 segundos.
H = 4,9 . 11,2² = 615 m
Verificamos la posición 1,5 s antes.
y = 615 - 4,9 (11,2 - 1.5)² = 154 m
Es la cuarta parte de 615, aproximadamente.
Saludos Herminio
La posición de la piedra es:
y = H - 1/2 g ²; llega al suelo cuando y = 0; luego H = 1/2 g t²
1,5 segundos antes se encontraba a y = H/4
Por lo tanto
H/4 = H - 1/2 g (t - 1,5 s)², reemplazamos H por su valor (omito unidades, 1/2 g = 4,9
4,9 t²/4 = 4,9 t² - 4,9 (t - 1,5)²; simplificando y reordenando
(t - 1,5)² = 3/4 t²; o bien
t - 1,5 = 0,866 t
0,134 t = 1,5; t = 11,2 segundos.
H = 4,9 . 11,2² = 615 m
Verificamos la posición 1,5 s antes.
y = 615 - 4,9 (11,2 - 1.5)² = 154 m
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Saludos Herminio
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