Question

una piedra tarda 1.5 segundos en caer el ultimo cuarto de distancia hasta el suelo. ¿de que altura cae, si parte desde el reposo?

Answer 1

Sea H la altura del edificio. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición de la piedra es:

y = H - 1/2 g ²; llega al suelo cuando y = 0; luego H = 1/2 g t²

1,5 segundos antes se encontraba a y = H/4

Por lo tanto

H/4 = H - 1/2 g (t - 1,5 s)², reemplazamos H por su valor (omito unidades, 1/2 g = 4,9

4,9  t²/4 = 4,9 t² - 4,9 (t - 1,5)²; simplificando y reordenando

(t - 1,5)² = 3/4 t²; o bien

t - 1,5 = 0,866 t

0,134 t = 1,5; t = 11,2 segundos.

H = 4,9 . 11,2² = 615 m

Verificamos la posición 1,5 s antes.

y = 615 - 4,9 (11,2 - 1.5)² = 154 m

Es la cuarta parte de 615, aproximadamente.

Saludos Herminio