Question

si se aumenta en 4 el números de lados de un polígono, su número de diagonales aumenta en 26. si el polígono es regular calcula la medida de un angulo interno

Answer 1

Respuesta:

N +4

ND +26

LUEGO

ND+26=((N+4)(n+4-3))/2

[N(n-3)/2] +26 = (n+4)(n+1)/2

N^2-3n +52=n^2+5n+4

N=6

Finalmente

M<i=180(6-2)/6

M<i=120°

Answer 2

Tenemos que, si aumenta en 4 el número de lados de un polígono y su número de diagonales aumenta en 26, entonces el ángulo interno es de 120°

Planteamiento del problema

Vamos a tomar el número de lados de un polígono y su número de diagonales, las denotaremos por $N_l$ y $N_d$

Donde podremos plantear lo siguiente

                                          $N_d = \frac{N_l*n+4-3}{2}$

                               $[N(n-3)/2] +26 = (n+4)(n+1)/2$

Sustituyendo $N_l +4$ y $N_d + 26$, ahora despejando vamos a tener lo siguiente

                                      $N^2-3n +52=n^2+5n+4$

                                                       $N=6$

Para lo cual ahora debemos sustituir en la siguiente fórmula para calcular su ángulo

                                      $M < i=180(6-2)/6 = 120$

En consecuencia, si aumenta en 4 el número de lados de un polígono y su número de diagonales aumenta en 26, entonces el ángulo interno es de 120°

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