Question

las edades de tres hermanos están en progresión aritmética y suman 63 sabiendo que la edad del menor es 18 calcular la edad de los otros dos

Answer 1

$Hola~~~Sergio \\ \\ Sean~3~n\acute{u}meros~de~progresi\acute{o}n~aritm\acute{e}tica\begin{cases}a_1=a_1 \\ a_2=a_1+r \\ a_3=a_1+2r\end{cases} \\ \\ Nos~dice~que~los~3~suman~63~osea: \\ a_1+a_2+a_3=63 \\ \\ a_1+a_2+a_3=63 \\ \\ a_1+\underbrace{a_2}_{a_1+r}+\underbrace{a_3}_{a_1+2r}=63 \\ \\ a_1+a_1+r+a_1+2r=63~~--\ \textgreater \ nos~dice~que~el~menor(a_1)~es~18 \\ \\ 18+18+r+18+2r=63 \\ \\ 54+3r=63 \\ \\ 3r=63-54 \\ \\ 3r=9 \\ \\ \boxed{r=3}$

$Ya~que~sabemos~el~valor~de~la~raz\acute{o}n~[r=3], descubriemos~la~edad~ \\ de~los~2~hermanos~veamos \\ \\ hermanos\begin{cases}a_1=18 \\ a_2=a_1+r=18+3=21\\ a_3=a_1+2r=18+2(3)=24\end{cases} \\ \\ \\ Edades~de~los~hermanos\begin{cases}18a\~nos \\ 21a\~nos \\ 24a\~nos\\ \end{cases} \\ \\ \mathbb{iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii} \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Saludos!!$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: