Alla dos numero tales que la suma de ⅓ del primero mas 1/5 del segundo sea igual a 13 y que si se multiplica el primero ×5 y el segundo ×7 se obtienen 247 como suma de los dos productos.
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Hola!
Primer numero: x
Segundo numero: y
![\frac{1}{3}x+ \frac{1}{5}y=13 \frac{1}{3}x+ \frac{1}{5}y=13](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7Dy%3D13++)
![5x+7y=247 5x+7y=247](https://tex.z-dn.net/?f=5x%2B7y%3D247)
Como es un sistema de ecuaciones lineales, resolvemos por el metodo de igualación:
Despejamos x en la primera y segunda:
![1. x= \frac{195-3y}{5} 1. x= \frac{195-3y}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=1.+x%3D++%5Cfrac%7B195-3y%7D%7B5%7D+)
![2. x= \frac{247-7y}{5} 2. x= \frac{247-7y}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=2.+x%3D++%5Cfrac%7B247-7y%7D%7B5%7D+)
Igualando
![\frac{195-3y}{5} = \frac{247-7y}{5} --\ \textgreater \ 195-3y=247-7y \frac{195-3y}{5} = \frac{247-7y}{5} --\ \textgreater \ 195-3y=247-7y](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B195-3y%7D%7B5%7D+%3D+++%5Cfrac%7B247-7y%7D%7B5%7D+--%5C+%5Ctextgreater+%5C+195-3y%3D247-7y)
4y=52
y=13
Ahora encontramos x:
![x= \frac{247-7(13)}{5} = 31,2 x= \frac{247-7(13)}{5} = 31,2](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B247-7%2813%29%7D%7B5%7D+%3D+31%2C2)
Saludos!
Primer numero: x
Segundo numero: y
Como es un sistema de ecuaciones lineales, resolvemos por el metodo de igualación:
Despejamos x en la primera y segunda:
Igualando
4y=52
y=13
Ahora encontramos x:
Saludos!
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