Question

el menor numero natural que al dividirlo por diez deja residuo nueve, al dividirlo por 9 deja residuo 8 y cuando se divide por 8 deja residuo 7

Answer 1

Hola!, el numero es el 359.

Procedí por tanteo para resolver el problema, seguramente hay otra manera más corta, si la encuentras por fa escríbeme.

Te digo cómo procedí:
Tomé 19  (19 entre 10 da resto 9)
Tomé 17 (17 entre 9 da resto 8)
y tomé 15 (15 entre 8 da resto 7), tal como dice el problema.

Luego me di cuenta que el 29, el 39 y todos los que van de 10 en 10 también van a dar resto 9
Para el 17, si voy sumando 9 me da: 26, 35, 44 etc, todos ellos me van a dar resto 8
Y con el 15, si voy sumando 8: tendré 23, 31, 39 etc, todos con resto 8 
Entonces en una hoja de excel hice las sumas para cada número, a ver si sumando el 19 de 10 en 10; el 17 de 9 en 9 y el 15 de 8 en 8; me coincidiría en algún número común, y efectivamente me coincidieron todos en el 359.

Espero te sirva de ayuda, como te comenté al principio, es muy probable exista otra forma más directa, posiblemente usando mínimo común múltiplo.

Saludos!

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