un librero compro dos manuscritos antiguos por 2250€ y después los vendió obteniendo un beneficio del 40%. El primer manuscrito le dejó un beneficio del 25% y por el segundo del 50% ¿Cuanto pago por cada manuscrito?
Respuestas
1,25x + 1,5x = 3150
2,75x = 3150
x = 1145,45454545
primer manuscrito = 1,25x = 1431,82€
segundo manuscrito = 1,5x = 1718,18€
SUERTE!
El precio del manuscrito 1 es de 900€, mientras que el del manuscrito 2 es de €1350.
Para determinar la solución a este problema, vamos a traducir el problema a un lenguaje algebraico, para posteriormente, llevarlo a un sistema de ecuaciones, que nos permita determinar el precio de cada manuscrito.
Se asume que:
- x₁= Costo del manuscrito 1
- x₂= Costo del manuscrito 1
a) un librero compro dos manuscritos antiguos por 2250€. Se puede traducir como:
x₁ + x₂ = 2250 ........... Ecuación 1
b) después los vendió obteniendo un beneficio del 40%. Se puede traducir como:
Beneficio total= 2250 * 0,4
Beneficio total= 900
c) El primer manuscrito le dejó un beneficio del 25% y por el segundo del 50%. Se puede traducir como:
0,25 * x₁ + 0,5 * x₂ = beneficio total
0,25 * x₁ + 0,5 * x₂ = 900 ........... Ecuación 2
Dividiendo la ecuación 2 entre (-0,25)
0,25 * x₁ + 0,5 * x₂ = 900
(0,25 * x₁ + 0,5 * x₂)/(-0,25) = 900/(-0,25)
-x₁ -2x₂ = - 3600
Sumando con la ecuación 1.
-x₁ -2x₂ = - 3600
x₁ + x₂ = 2250
-x₂ = -1350
Por lo tanto x₂ = 1350, y sustituyendo en 1.
x₁ + x₂ = 2250
1350 + x₂ = 2250
x₂ = 2250-1350
x₂ = 900
Por consiguiente el precio del manuscrito 1 es de 900€, mientras que el del manuscrito 2 es de €1350.
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