Question

el área de un rectángulo es de 84 cm cuadrados y la altura es 5 cm menor que la base calcula las dimensiones del rectángulo​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Saludos

Recuerda que al área del rectángulo es base por altura

$Á_{(Rectangulo)} :(Base)(Altura)$

Como completar cuadrados:

$x^{2}$ ± $ax=(x$ ± $\frac{a}{2} )^{2} -\frac{a^{2} }{4}$

En el problema; El área de un rectángulo es de 84 cm cuadrados y la altura es 5 cm menor que la base calcula las dimensiones del rectángulo​

Datos:

$Á_{(Rectangulo)} :84cm^{2} \\Base:x\\Altura:x-5$

Reemplazamos :

$84=(x)(x-5)$

$84=x^{2} -5x$

Completamos cuadrados:

$84=(x-\frac{5}{2} )^{2} -\frac{5^{2} }{4}$

$84+\frac{25}{4}=(x-\frac{5}{2} )^{2}$

$\frac{361}{4} =(x-\frac{5}{2} )^{2}$

$\frac{19}{2} =x-\frac{5}{2}$

$\frac{19}{2}+\frac{5}{2} =x$

$x=\frac{24}{2}$

$x=12$

Recuerda las dimensiones que tenía el rectángulo:

$Á_{(Rectangulo)} :84cm^{2} \\Base:x=12\\Altura:x-5=7$