Question

ALGUIEN ME PUEDE AYUDAR ES URGENTE POR FAVOR SE LOS SUPLICO Sofia practica natación y tiene que entrenar todos los días durante tres semanas .en el primer día entrena 9 minutos y cada día entrena 5 minutos que mas el día anterior ¿Cuántos minutos entrena el ultimo día ? ¿ cuantos minutos hizo en total en su entrenamiento ?

Answer 1

Respuesta:

Estamos frente a una sucesión aritmetica , el primer termino es el 9 y la diferencia es 5, por tanto

9,14,19,24, ...

La formula general de esta sucesion será

$a_n=9+(n-1)5\\a_n=9+5n-5\\a_n=5n+4$

Puesto que tiene que entrenar 3 semanas en total entrena 21 dias asi que en el dia 21 los minutos que entrena serán

$a_{21}=5*21+4=105+4=109$

RESPUESTA: El ultimo dia entrena 109 minutos

Para calcular el total tenemos que sumar todos los terminos de la sucesión

9+4+19+...+109

Recuerda la formula para la suma de sucesiones aritmeticas

$S_{21}=\dfrac{21(9+109)}{2}=\dfrac{21*118}{2}=21*59=1239$

RESPUESTA: En total ha entrenado 1239 minutos durante las 3 semanas