Question

Se tienen un cono hueco y una esfera hueca, ambos de radio = 3 cm; se llena de agua la esfera. El agua de la esfera se desea depositar en el cono. La altura que debe tener el cono para que todo el contenido de la esfera quepa exactamente en él es

Answer 1

La altura  que debe tener el cono para que todo el  contenido de la esfera quepa  exactamente en él es de 12 cm.​

Sabemos que el volumen de la esfera está dado por:

$V_e=\dfrac{4}{3}\pi r^3$

Y el volumen del cono:

$V=\dfrac{1}{3}\pi r^2h$

Para que todo el  contenido de la esfera quepa  exactamente en el cono los volúmenes deben ser iguales por tanto:

$V_e=V_c$

$\dfrac{4}{3}\pi r^3=\dfrac{1}{3}\pi r^2h$

4r = h

h = 4r

h = 4(3 cm)

h = 12 cm

R/  La altura  que debe tener el cono para que todo el  contenido de la esfera quepa  exactamente en él es de 12 cm.​