Question

el cuadrado de un número natural más su mitad es 68. Halla el número
ayúdenme porfa y me enseñan el procedimiento :( ​

Answer 1

Respuesta:

X^2 +1/ 2x = 68

f ( x ) x^2 = 2x +  1/ 2x = 68

2x + .5x = 68

2.5 x = 68

x = 68 / 2.5

x = 27.2

2 * 27.2 + 0.5 * 27.2 = 68

54.4 + 13.6 = 68

El número es 27.2

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Saludos

Recuerda como completar cuadrados: $x^{2}$ ± $ax=(x$ ± $\frac{a}{2} )^{2} -\frac{a^{2} }{4}$

En el problema: El cuadrado de un número natural más su mitad es 68. Halla el número .

Al número le pondremos una variable $"x"$

Escribimos la ecuación reemplazando por el $"x"$

$x^{2} +\frac{x}{2} =68$

Recuerda que $\frac{x}{2} =\frac{1}{2} x$

$x^{2}+ \frac{1}{2} x=68$

Ahorra si completamos cuadrados

$(x+\frac{\frac{1}{2} }{2} )^{2} -\frac{(\frac{1}{2} )^{2} }{4} =68$

$(x+\frac{1}{4} )^{2} -\frac{1}{16} =68$

$(x+\frac{1}{4} )^{2} =68+\frac{1}{16}$

$(x+\frac{1}{4} )^{2} =\frac{1089}{16}$

$x+\frac{1}{4} =\frac{33}{4}$

$x =\frac{33}{4}+\frac{1}{4}$

$x =\frac{32}{4}$

$x=8$

Listo ya encontramos el número que buscamos y si es un número natural