SITUACIÓN 01:
1. La empresa transporta 198 toneladas de
cable de acero, desde la ciudad de Arequipa a
Cuzco, haciendo uso del servicio de dos
camiones, donde la capacidad del camión "A"
es 9 toneladas y la capacidad del camión "B"
es 2/3 de la capacidad del camión "A", si en
total se hicieron 27 viajes, responder las
siguientes preguntas:
a) ¿Cuántos viajes realizó cada camión?
b) ¿Cuántas toneladas de cable de acero
transportó el camión de mayor capacidad?
c) ¿Qué parte del total de toneladas
transportadas le corresponde al camión de
menor capacidad?
d) Suponiendo que usted tenga que recibir una
factura por el servicio de transporte, ¿cómo
debería ser llenada dicha factura?
Considerar la siguiente tarifa de transporte por viaje.
Camión "A" S/.1102,5
Camión "B" S/.735,75
Respuestas
Respuesta:
El camión de mayor capacidad transportó 108 toneladas de cable de acero. Al camión de menor capacidad le corresponde aproximadamente el 45% del total.
Explicación paso a paso:
Denotemos nuestras variables como:
Capacidad del camión A -- 9 t
Capacidad del camión B -- ⅔(9) = 6 t
Cantidad de viajes de A -- x
Cantidad de viajes de B -- y
Si en total se hicieron 27 viajes entonces:
x + y = 27
Si en total se transporta 198 toneladas de cable de acero:
9x + 6y = 198
Agrupando las ecuaciones:
x + y = 27 (I)
9x + 6y = 198 (II)
----------------------- Multiplicando (I) por 9
9x + 9y = 243
9x + 6y = 198
----------------------- Restando las dos ecuaciones
3y = 45
y = 15 → Cantidad de viajes del Camión B
Sustituyendo en I
x + 15 = 27
x = 27 - 15
x = 12 → Cantidad de viajes del Camión A
¿Cuántas toneladas de cable de acero transportó el camión de mayor capacidad?
El camión de mayor capacidad es A, y se sabe que dió 12 viajes donde en cada viaje transportó 9 t. Por tanto:
12×9 = 108
R/ El camión de mayor capacidad transportó 108 toneladas de cable de acero.
¿Qué parte del total de toneladas transportadas le corresponde al camión de menor capacidad?
El camión de menor capacidad es B, y se sabe que dió 15 viajes donde en cada viaje transportó 6 t. Por tanto el total transportado fue:
15×6 = 90
Para hallar qué parte del total representa dividimos entre el total de toneladas:
R/ Al camión de menor capacidad le corresponde aproximadamente el 45% del total.