Question

2x4 – 6x² + 4 = 0 ?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?¿?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

es una ecuación bicuadrada (4 respuestas)

2$x^{4}$ - 6x² + 4 = 0  

Divide entre 2 a cada término de la ecuación

2$x^{4}$/2 - 6x²/2 + 4/2 = 0/2  

$x^{4}$ - 3x² + 2 = 0  es semejante a la ecuación de 2do grado

x²           - 2     método del aspa simple

x²            - 1  

(x² - 2)(x² - 1) = 0  cada paréntesis se iguala a cero

x² - 2 = 0   =>  x² = 2 => x = ±$\sqrt{2}$  => $x_{1}$= - $\sqrt{2}$ ; $x_{2}$= $\sqrt{2}$

x² - 1 = 0  => diferencia de cuadrados x² - 1² = 0

(x + 1)(x - 1)=0 => $x_{3}$=1  ;   $x_{4}$= - 1

También

(x²)² - 3x² + 2 = 0

Haz el cambio m = x²

m² - 3m + 2 = 0   factoriza por el aspa simple

(m - 1)(m - 2)= 0

m - 2 = 0

m = 2 =>  pero m= x²

x² = 2 => $x_{1}$= - $\sqrt{2}$ ; $x_{2}$= $\sqrt{2}$

m - 1 = 0

m = 1

x² = 1 => $x_{3}$= - 1 ; $x_{4}$= 1