Una ardilla le dice a otra-dame dos de tus bellotas para tener el doble de bellotas que tú- a lo que la otra responde - tú siempre tan injusta, mejor dame tú seis para tener igual cantidad de bellotas- ¿cuántas bellotas tiene cada ardillita?
Respuestas
El número de bellotas que tienen las ardillas es:
1ª ardilla: X
2ª ardilla: Y
Si la 2ª ardilla le da 2 bellotas a la 1ª ardilla, tendrían:
1ª ardilla: X+2
2ª ardilla: Y-2
Y en ese caso, se cumpliría que la 1ª ardilla tendría el doble de bellotas que la 2ª, es decir:
x+2 = 2 · (y-2)
y operando resulta:
x + 2 = 2y - 4
x - 2y = - 4 - 2
x - 2y = - 6 <-- 1ª ecuación
Si la 1ª ardilla le da 6 bellotas a la 2ª ardilla, tendrían:
1ª ardilla: X-6
2ª ardilla: Y+6
Y en ese caso, se cumple que ambas tendrían la misma cantidad, es decir:
x-6 = y+6
y operando resulta:
x - y = 6 + 6
x - y = 12 <-- 2ª ecuación
Tenemos un sistema de ecuaciones, que se puede resolver mediante 3 métodos, sustitución, igualación y reducción.
Elijo el método de reducción. Para ello:
a) multiplico por (-1) la 2ª ecuación:
x - 2y = -6 <-- 1ª ecuación
-x + y = - 12 <-- 2ª ecuación por (-1)
Sumo ambas ecuaciones y despejo Y:
-2y + y = - 6 - 12
-y = -18
y = 18 bellotas
b) multiplico por (-2) la 2ª ecuación:
x - 2y = -6 <-- 1ª ecuación
-2x + 2y = -24 <-- 2ª ecuación por (-2)
Sumo ambas ecuaciones y despejo X:
x - 2x = - 6 - 24
-x = -30
x = 30 bellotas