Question

Calcular las dimensiones de los catetos de un triángulo rectángulo
de 209 m2 de área, sabiendo que la altura es 8 m mayor que la base.​

Answer 1

$b = base \\ h = altura = 8 + b \\ a = area = 209 {m}^{2} \\ \\ formula \: de \: area \\ a = \frac{b \times h}{2} \\ remplazamos \: los \: valores \\ 209 = \frac{b \times (b + 8)}{2} \\ 418 = {b}^{2} + 8b \\ {b}^{2} + 8b - 418 = 0 \\ \\ formula \: cuadratica \\ {b}_{i} = \frac{ - 8\pm \sqrt{64 - 4(1)( - 418)} }{2} \\ = \frac{ - 8\pm \sqrt{1736} }{2} \\ = \frac{ - 8\pm2 \sqrt{434} }{2} \\ = - 4 + \sqrt{434} \\ se \: toma \: la \: parte \\ positiva \: ya \: que \\ hablamos \: de \\ medidas \\ \\ base = \sqrt{434} - 4\\ altura = \sqrt{434} + 4 \\ \\ la \: base \: y \: altura \: \\ son \: los \: mismos \: catetos \: \\ del \: triangulo \: rectangulo$

Answer 2

   Las dimensiones de los catetos del triangulo rectángulo son:

h = 8m

b =52.25m

Si se sabe que un triangulo rectángulo tiene un área especifica de 209m² y ademas tenemos la longitud de su altura que es de 8m, entonces usamos la ecuación de área

Area = base x altura/2

para este tipo de triángulos la base y la altura son los catetos

despejamos la base

b  =2A/h

b = 2(209m²)/8m

b =52.25m es el otro cateto

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