Question

4. Hallar la ecuación paramétrica que pasa por el origen y cuya dirección es ortogonal a los vectores = 2i – j + 3k; = -i –j + 2k

Answer 1

La forma paramétrica de la ecuación de la recta es:

x = xo + a t
y = yo + b t
z = zo + c t

(xo, yo, zo) son las coordenadas de un punto de la recta.

(a, b, c) son las coordenadas del vector director de la recta

t es el parámetro, un número real.

Debemos hallar (a, b, c)

Se sabe que el producto vectorial entre dos vectores es un vector perpendicular a ambos

(2, - 1, 3) * (- 1, - 1, 2) = (1, -7, - 3)

Supongo que sabes hallar un producto vectorial.

La ecuación buscada es:

x = t
y = - 7 t
z = - 3 t

Saludos Herminio