Question

En la siguiente figura determinar el valor de x.​

Answer 1

Explicación paso a paso:

• Usamos el teorema de tales

$\dfrac{4 + 6}{6} = \dfrac{x}{15}$

• realizamos la suma

$\dfrac{10}{6} = \dfrac{x}{15}$

• pasamos el 6 a la derecha a multipicar
• pasamos el 15 a la izquierda a multipicar

$10 \times 15 = 6 \times x$

• realizamos las multiplicaciónes

$150 = 6x$

• pasamos el 6 a la izquierda a dividir

$\dfrac{150}{6} = x$

• realizamos la división

$25 = x$

Answer 2

El valor de "x" siendo uno de los lados del triángulo ABC es:

25

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e iguales el ángulo entre ellos.
• Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece una relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

¿Cuál es el valor de x?

Aplicar teorema de Thales;

$\frac{x}{15}=\frac{6+4}{6}$

Despejar X;

X/15  = 5/3

X = 15(5/3)

X = 5(5)

X = 25

Puedes ver más sobre teorema de Thales aquí: https://brainly.lat/tarea/4728778

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