Question

en la figura anterior, el cuadrado mayor tiene de lado cm. los puntos f, n, g, q, i, p, h, o son puntos medios. el área del triángulo nqg es

Answer 1

Respuesta:

1

Explicación paso a paso:

Quiero suponer que es de esa figura xd

En la figura, F, N, G, Q, I, P, H, O son puntos medios, por ende, el lado el cuadrado se corta y te queda que el triángulo formado por el segmento FG tiene lados que miden 2 cm, sin embargo, como salió de un cuadrado, tiene un ángulo recto, o sea que, ese triángulo es un triángulo rectángulo y el lado FG lo podemos por teorema de Pitágoras:

H=√((Ca)^2+(Co)^2 )

FG=√((2)^2+(2)^2 )

FG=√(4+4)

FG=√8

Si te das cuenta, los lados del cuadrado que se formó en medio miden √8, ahora aplicamos el mismo principio, pero para el triángulo NGQ. Como sus puntos están a la mitad, los lados de ese triángulo miden √8/2, y como fue sacado de un cuadrado, el ángulo NGQ mide 90º y el lado NQ lo podemos sacar por teorema de Pitágoras

H=√((Ca)^2+(Co)^2 )

NQ=√((√8/2)^2+(√8/2)^2 )

NQ=√(8/4+8/4)

NQ=√(2+2)

NQ=2

Ya que tenemos eso, si el triángulo lo partimos a la mitad (ósea, el lado 2 lo dividimos entre 2=1), podremos encontrar la altura, utilizando, de igual manera, el teorema de Pitágoras:

Ca=√((H)^2-(Co)^2 )

h=√((√8/2)^2-(1)^2 )

h=√(8/4-1)

h=√(2-1)

h=1

Ahora sí, calculamos el área del triángulo:

A=bh/2

A=(2)(1)/2

A=2/2

A=1