Respuestas
El número 12312398498400 y todos sus múltiplos son los números que se pueden dividir por 25-26-27-30-32-33-34-35-36-38-39-40-41-42-43 y 50.
Explicación paso a paso:
Los números que se pueden dividir entre los números dados son todos los múltiplos comunes que ellos poseen; es decir, todos aquellos números que forman parte del conjunto intersección de todos los conjuntos de los múltiplos de cada número.
Podemos calcular ¿cuál es el más pequeño de esos números?, si podemos; ese se llama mínimo común múltiplo (mcm) y se calcula por el producto de los factores comunes y no comunes con su mayor exponente.
Por tanto, vamos a descomponer los número en factores primos:
25 = 5²
26 = 2*13
27 = 3³
30 = 2*3*5
32 = 2⁵
33 = 3*11
34 = 2*17
35 = 5*7
36 = 2²*3²
38 = 2*19
39 = 3*13
40 = 2³*5
41 = 41
42 = 2*3*7
43 = 43
50 = 2*5²
Seleccionamos los factores comunes y los no comunes con su mayor exponente y los multiplicamos:
mcm = 2⁵*3³*5²*7*11*13*17*19*41*43 = 12312398498400
Ese sería el número más pequeño que es divisible por todos los números dados a la vez. De él en adelante, todos sus múltiplos son divisibles por todos los números dados originalmente.