Necesito saber las Aplicaciones del teorema de Bernoulli
La tarea la tengo que mandar dentro de 2 hrs, espero que me ayuden.
Gracias
Respuestas
APLICACIONES DEL TEOREMA DE BERNOULLI JUNTO CON EL TUBO DE VENTURI.-
La utilización de un tubo de Venturí en el carburador de un automóvil , es un ejemplo familiar del teorema de Bernoulli. La presión del aire, que pasa a través del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. La disminución de presión permite que fluya la gasolina, se vaporice y se mezcle con la corriente de aire.
TUBO DE VENTURI
Un venturi es un dispositivo que clasicamente incorpora una simple convergencia y divergencia a travez de una sección y usa los principios de Bernoulli para relacionar la velocidad con la presión del fluido. Este principio se basa en que cuando el gas o liquido en movimiento, baja su presión y aumenta su velocidad.
Un tubo de venturi es usado para medir la velocidad del flujo de un fluido. En la garganta, el area es reducida de A1 a A2 y su velocidad se incrementa de V1 a V2. En el punto 2, donde la velocidad es máxima, la presión es mínima. Esto lo sabemos de la ecuación de Bernoulli.
Este dispositivo se utiliza para medir el gasto de una tubería. Al escurrir el fluido de la tubería a la garganta, la velocidad aumenta notablemente, y en concecuencia, la presión dismiuye; el gasto transportado por la tubería en el caso de un flujo incompresible esta en función de la lectura del manómetro.
Las presiones en la seccion 1 y en la garganta (sección 2) son presiones reales, en tanto que las velocidades correspondientes obtenidas en la ecuación de Bernoulli sin un término de pérdidas son velocidades teóricas. Si se consideran las pérdidas en la ecuación de la energía entonces se trata de velocidades reales. En lo que sigue se obtendrá primero la velocidad teórica en la garganta al aplicar la ecuación de Bernoulli sin el término de pérdidas. Multiplicando este valor por el coeficiente Cv, se determinará la velocidad real. Esta última, multiplicada por el área real de la garganta, permite obtener el gasto que circula por la tubería.
Nota: Para obtener resultados precisos, el tubo de Venturi debe estar precedido por una longitud de al menos diez veces en diametro de la tubería.
Donde V1, V2, p1 y p2 son las velocidades y presiones en las secciones 1 y 2 respectivamente. Esta ecuación incorpora la concervación de la energía para fluidos.
Usaremos la ecuación de continuidad para flujo de fluidos. Esta se basa en que con ausencia de pérdida de masa, el flujo de fluido que entra en una región dada debe ser igual al que sale.
Para flujo incompresible:
Juntando la ecuación de Bernoulli con la de continuidad, se tendrá:
Por otro lado la diferencia manométrica h se puede relacionar con la diferencia de presiones al escribir la ecuación del manómetro. De este modo se obtiene una expresión para el gasto.
Donde S0 es la gravedad específica del liquido en el manómetro y S1 es la gravedad específica del líquido a travez de la tubería. Esta expresión que constituye la ecuación del tubo de venturi para flujo incompresible. El gasto depende de la diferencia manométrica h. El coeficiente Cv se determina mediante un método de calibración (número de Reynolds).
iene varias aplicaciones en todo lo que es movimiento de fluidos especialmente en tuberías/cañerías.
Permite calcular las velocidades y presiones en distintos tramos, pero además sirve para evaluar las pérdidas de presión, y simular la distribución de caudales (gastos, flujos, en litros /s, m³/s, o por hora, etc.) en cañerías y sistemas hidráulicos con diferencia de diámetros, alturas, distintas obstrucciones al paso del fluido (líquido o gaseoso, o sea neumáticos también).
Una evaluación que suele hacerse es evaluar la fuerza de sustentación sobre las alas de un avión. Se basa en despreciar la diferencia de alturas geométrica entre las caras superior e inferior del ala, pero considerando la diferencia de velocidades y la superficie alar.
Otra aplicación es el tubo Venturi, que sirve para medir caudales y velocidades de fluidos en cañerías por diferencia de rpesiones entre dos puntos en uno de los cuales hay una restricción a la circulación.
Espero que te sirva, luego te paso ejemplos en fórmulas.
Saludos!
.
.
.
.
Pd. te estaba debiendo ejemplos, te agrego de a poco porque ando comn poco tiempo...
caso del ala de avión:
si A es la superficie alar, y si por arriba del ala el aire pasa a vs y por debajo a vi < vs, la sustentación la analizamos por el teorema de Bernoulli:
hs + ps/ρg + vs²/2g = hi + pi/ρg + vi²/2g
onde hs, hi = alturas de los filetes de corriente de airte por arriba y abajo del ala respectivamente, para fines prácticos:
hs = hi
(por ejemplo a 2000 m de altura una diferencia de 1.5m entre uno y otro no es nada... además porque v²/2g que se mide en metros es >> hs ó hi)
ρ = densidad del aire
g = gravedad => tomala como 9.8m/s², despreciemos la diferencia por altura dentro de los rangos de altura en que vuela un avión
pi-ps = ρg (vs²-vi²) / 2g = ρ (vs²-vi²) / 2
La sustentación estará dada por:
Fs = A ρ (vs²-vi²) / 2
Por ejemplo si A = 300 m²
vs = 1000 lm/h = 278 m/s
vi = 940 km/h = 261 m/s
ρ = 1.2 kg/m³
Fs = 1.62 E06 N = 1 620 000 N
Fs = 165 ton-fuerza