Respuestas
Respuesta:
1) comenzamos a operar.
x.(x-2)-6>-6
x²-2x-6>-6
x²-2x-6+6>0
x²-2x>0
2) intercambias el signo de desigualdad ">" por el signo "=" y resuelves la ecuación.
x²-2x=0
x.(x-2)=0
Tienes 2 soluciones.
x₁=0
x₂=2.
3) Con los valores de "x" obtenidos , y -∞ y +∞, formas intervalos:
(-∞,0)
(0,2)
(2,+∞)
4) Tomas un valor que esté dentro del intervalo y lo puebas en la incecuación, para ver que intervalo es válido, lo puedes probar en la inecuación original, o bien en esta: x²-2x>0, que te será más sencillo.
(-∞,0) ⇒ x=-1; ⇒(-1)²-2.(-1)=3>0 Si se cumple.
(0,2) ⇒ x=1; ⇒(1)²-2.(1)=-1<0 No se cumple.
(2,+∞) ⇒ x=3 ⇒(3)²-2.(3)=9-6=3>0 Si se cumple.
5) El conjunto de valores que verifican la inecuación son los intervalos donde se cumple la desigualdad, por tanto.
Sol:(-∞,0) U (2,+∞).
Explicación paso a paso:
corona pliss