Question

"El doble de un número aumentado en trece es igual a la mitad del mismo número"
Ayuda pliss :)

Answer 1

Respuesta:

¡Hola!              

$\textbf{SEA:}$

         $\textsf{x = un n\'umero}$

         $\textsf{2x = el doble de un n\'umero}$

         $\mathsf{\dfrac{x}{2} = la\ mitad\ de\ un\ n\'umero}$

⇒ Planteamos la ecuación a resolver:

$\mathrm{2x+13=\dfrac{x}{2} } \ \rightarrow\textrm{El 2 pasa a multiplicar}$

$\mathrm{2(2x+13)={x} }$

$\mathrm{4x+26={x} }$

$\mathrm{4x={x}-26 } \ \rightarrow\textrm{El "-x" pasa al otro lado con signo cambiado}$

$\mathrm{3x=-26}$

$\mathrm{x=-\dfrac{26}{3}}$

$\mathrm{x = - 8,666}$

$\huge\underline{\mathbb{COMPROBACI\'ON}}{\mathbb{:}$

➛ Insertamos la ecuación y en donde veamos "x" reemplazamos con el  valor obtenido, finalizando ambos resultados deben coincidir, para aprobar que la ecuación y el resultado es correcto:

$2x+13=\dfrac{x}{2}\:$

$2\left(-\frac{26}{3}\right)+13=\dfrac{(-\frac{26}{3})}{2}\:\ \rightarrow\textrm{Retiramos los par\'entesis}$

$-2\cdot \dfrac{26}{3}+13=\dfrac{-\dfrac{26}{3}}{2}$

$-\dfrac{52}{3}+13=-\dfrac{\frac{26}{3}}{2}$

$\dfrac{13\cdot \:3}{3}-\dfrac{52}{3}=-\dfrac{26}{3\cdot \:2}$

$\dfrac{13\cdot \:3-52}{3}=-\dfrac{26}{6}\ \rightarrow\textrm{Simplificamos}$

$\dfrac{13\cdot \:3-52}{3}=-\dfrac{\not{\overset{13}{26}}}{\not{ \underset{3}{6}}}\ \ \rightarrow\mathrm{Multiplicamos\ 13 \cdot 3}$

$-\dfrac{39-52}{3}=-\dfrac{13}{3}\ \rightarrow\textrm{Restamos}$

$-\dfrac{13}{3}=-\dfrac{13}{3}\ \ \Longleftarrow \texttt{CORRECTO} \ \checkmark$

${\section*{Resultado:}}$

 $\mathbb{EN\ FRACCI\'ON: }\quad\boxed{\mathtt{-\dfrac{26}{3} }}$

 $\mathbb{EN\ DECIMAL:}\quad\boxed{\mathtt{x=-8,666 }}$

        $\textsc{(cualquiera de las dos respuestas son v\'alidas)}\ \checkmark$