Consigna 4: Factoriza los siguiengtes ejercicios:
a) x^2 +3 x + 2 = 0
b) x^2 - 4x + 4 = 0
c) x^2 + x + 1 = 0
d) x^2– 2 x + 2 = 0
e) x^2 - 20x + 100
Respuestas
Respuesta:
A) x= −1 or x= −2
B) x= 2
C) No existen soluciones reales.
D) No existen soluciones reales.
E) (x−10) (x−10)
Respuesta:
a) (x+2) (x+1)
b) (x-2) (x-2)
c) (x+1) (x+1) esta no estoy muy segura, ya que los números al sumarse deben dar 1 pero dan 2, seguramente el problema está mal planteado
d) (x-2) (x-1) esta tampoco, no existen dos números que multiplicados y sumados den 2
e) (x-10) (x-10)
Explicación paso a paso:
para factorizar utilice la factorización de trinomios de la forma x²+bx+c en el que se primero se abren paréntesis y se saca la raíz del primer termino
Ej: x²-5b+6
x² su raíz es x entonces se coloca una x en cada paréntesis
(x ) (x )
Luego se coloca el signo del segundo termino en el primer parentesis y en el segundo parentesis se coloca el resultado de la ley de signos entre el segundo y tercer término de la expresión algebraica principal,es decir:
(x- ) (x- )
Recordemos que la expresión del ejemplo es x²-5b+6, negativo más positivo es igual a negativo, por eso el signo del segundo parentesis es menos (-)
Después, tenemos que buscar dos números que multiplicados den el coeficiente (numero) del tercer término (en este caso 6) y que sumados o restados den el numero del segundo termino (en este caso 5). Para saber si los números que buscamos se suman o se restan, aplicamos la ley de signos entre los signos DE LOS PARENTESIS (ojo ahi) en este caso ambos signos son negativos y signos iguales se suman, esto quiere decir que buscamos dos números que multiplicados den 6 y sumados den 5
Esos números son 3 y 2
3+2=5 3×2= 6
Los colocamos en los paréntesis
(x-3) (x-2)
El mayor número se pone en el primer parentesis.
y eso es todo