Question

Numero de lados de un poligono regular, cuyos angulos internos suman 4140, 7020, y 1260?

Answer 1

La suma de los ángulos internos tiene una fórmula, la cual es:
(n - 2) 180   Siendo n el número de lados
Entonces vamos por el primero:

(n-2) 180 = 4140    Despejas n
n - 2 = 23
n = 25     Polígono de 25 lados

El segundo
(n-2) 180 = 7020    Despejas n
n = 39 +2
n = 41   

El tercero
(n-2) 180 = 1260
n = 7 + 2
n = 9     Nonágono

Answer 2

Número de lados de los polígonos según su suma de ángulos internos:

• 4140 grados: 25 lados
• 7020 grados: 41 lados
• 1260 grados: 9 lados

     

⭐Explicación paso a paso:

Para cualquier polígonos se cumple que la suma de los ángulos interiores siguen la siguiente expresión:

     

(n - 2) × 180°

Siendo n el número de lados del polígono.

     

Si la suma de ángulos interiores es de 4140°:

(n - 2) × 180 = 4140

n -2 = 4140/180

n - 2 = 23

n = 23 + 2

n = 25 lados

   

Si la suma de ángulos interiores es de 7020°:

(n - 2) × 180 = 7020

n -2 = 7020/180

n - 2 = 39

n = 39 + 2

n = 41 lados

   

Si la suma de ángulos interiores es de 1260°:

(n - 2) × 180 = 1260

n -2 = 1260/180

n - 2 = 7

n = 7 + 2

n = 9 lados

   

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/2657353