HAGAN LO SIGUIENTE EN CADA PROBLEMA.
•FORMULEN UNA ECUACION CON LA QUE SE RESUELVA EL PROBLEMA.
•DETERMINEN SOLUCIONES
•COMPRUEBEN QUE ESTAS CUMPLAN LAS CONDICIONES ESTABLECIDAS
Problema 1: Al abrir un libro descubro que el producto que se obtiene al multiplicar los números de página de las 2 páginas que estoy viendo es 9312 ¿Que páginas son?
Problema 2: En un triángulo rectángulo ,el cateto mide 7 unidades más que el corto; a su vez a la hipotenusa mide 1 unidad más que el cateto largo ¿Que área tiene el triángulo?
Problema 3: Se buscan tres números impares consecutivos con la siguiente características:si al cuadrado del número mayor se le restan los cuadrados de los otros 2 , se obtiene ¿Cuáles son los 3 números?
Problema 4: La suma de 2 números da 12 y la de sus cuadrados 74 ¿Que números son?
Problema 5:
Juan compra y vende mercancía con base en el siguiente criterio : si un artículo le cuesta $10.00 gana el 10% al venderlo ; si le cuesta $30.00 ; 30% y su le cuesta $40.00, 48% . Si vendió un artículo en $56.00 ¿cuánto le costó?
Respuestas
Respuesta:
Problema 1:lo que tenes que analizar es que,las dos paginas que ves son una seguida de otra;es decir son numeros consecutivos.
entonces:
x=numero de pagina
x+1=siguiente numero de pagina
x(x+1)=9312
x²+x=9312
x²+x-9312=0
(x+97)(x-96)=0
x+97=0 x-96=0
x= -97 x=96
tomamos el valor positivo.
x=96
x+1...96+1=97
los numeros de pagina son 96 y 97
Problema 2
x=cateto menor x+7=cateto mayor hipotenusa=x+7+1--------x+8
usando el teorema de pitagoras:
x²+(x+7)²=(x+8)²
x²+x²+14x+49=x²+16x+64
2x²+14x+49=x²+16x+64
2x²-x²+14x-16x+49-64=0
x²-2x-15=0
(x-5)(x+3)=0
x-5=0 x+3=0
x=5 x= -3
por ser medida de longitud,solo nos sirve el valor positivo.
x=5
cateto menor-----x=5
cateto mayor-----x+7.......5+7=12
hipotenusa--------x+8.......5+8=13
el area es =basexaltura donde base y altura son los catetos
2
entonces:
A=5(12)
2
A= 60
2
A=30 u²
el area mide 30 unidades²
Problema 3:
Si al primer número impar le llamamos X.
El segundo impar consecutivo sera X+2 y el tercero X+4. Por lo tanto:
(X+4)² - (X+2)² - X² = 7 -> X²+16+8X - (X²+4+4X) - X² = 7 ->
-> X²+16+8X-X²-4-4X-X² = 7 -> 4X+12-X² = 7 -> X²-4X-5 = 0 ->
-> X = ( 4 +- √(4²+20) ) / 2 = ( 4 +- 6 ) / 2 = 5 y -1
Por tanto los números impares son: 5, 7 y 9.
Problema 4:
Sean dos números x e y. Planteamos las ecuaciones según las condiciones dadas:
La suma de los números es igual a 12 unidades:
x + y = 12
Despejando a "y":
y = 12 -x
La suma de sus cuadrados es igual a 74 unidades:
x² + y² = 74
Sustituyendo a "y" en la segunda ecuación:
x² + (12 - x)² = 74
x² + 12² - 24x + x² = 74
2x² - 24x + 144 - 74 = 0
2x² - 24x + 70 = 0
Problema 5:
12% por que 10 + 30 + 48 =88,88%
88 +12=100,100%
espero que te ayude
Explicación paso a paso: