Pagamos $118 por 3 gomas y 5 lápices. Si compramos 2 gomas y un lápiz pagamos $32 . Calcula el precio de la goma y el lápiz.
Respuestas
Respuesta:
Las gomas cuestan $6 y los lápices cuestan $20
Explicación paso a paso:
primero conviertes a lenguaje algebraico
118=3x+5y
2x+y=32
resulta ser un sistema de Ecuaciones 2 con 2
el mejor método es el de sustitución, en el que aislas una variable y luego la sustituyes en la otra ecuación
aislamos y en la segunda ecuación
y=32-2x
sustituimos y en la primera
118=3x+5(y)
118=3x+5(32-2x)
118=3x+160-10x
118-160=3X-10X
-42= -7x
x=(-42)/(-7)
x=6
sustituyes x en la ecuación que te sea más sencillo
yo tomare la segunda ecuación
2x+y=32
2(6)+y=32
12+y=32
y=32-12
y=20
Respuesta:
$6 y $20 respectivamente.
Explicación paso a paso:
G = gomas.
L = lápices.
- Pagamos $118 por 3 gomas y 5 lápices.
3G + 5L = 118
- Si compramos 2 gomas y un lápiz pagamos $32.
2G + 1L = 32
- Vamos a restar " 3G + 5L = 118 " con " 2G + 1L = 32 ". Para poder eliminar la G o la L (en este caso eliminaremos la "G") debemos multiplar " 3G + 5L = 118 " por 2 y " 2G + 1L = 32 " por 3 para que en la dos ecuaciones sea 6G.
(3G + 5L = 118)× 2
(2G + 1L = 32)× 3
6G + 10L = 236
6G + 3L = 96
- Restamos
6G + 10L - (6G + 3L) 236 - 96
6G + 10L - 6G - 3L = 140
10L - 3L
= 7L
- Igualamos.
7L = 140
L = $20
- Reemplazamos en "3G + 5L = 118" ó en "2G + 1L = 32"
2G + 1L = 32
2G + 1(20) = 32
2G + 20 = 32
2G = 32 - 20
2G = 12
G = 12 ÷ 2
G = $6
- El precio de la goma y del lápiz es de:
G = $6
L = $20