en un colegio hay 120 niños y 180 niñas en El grado sexto. se quiere format grupos con igual cantidad de estudiantes de manera que en cada grupo haya niños y niñas. ¿cuantos niños y cuantas niñas habra en cada grupo?
Respuestas
Respuesta:
se pueden formar 5 grupos de 60 personas
en cada grupo habra 24 niños y 36 niñas
Explicación paso a paso:
esto es un problema de mcd (maximo común divisor) y para descubrir el mcd entre 120 y 180 se descompone los dos números en sus factores primos, para luego tomar los factores comunes, y se hace asi:
120|2 180|2
60|2 90|2
30|2 45|3
15|3 15|3
5|5 5|5
1| 1|
120= 2^3 * 3 * 5 (el ^ significa elevado)
180= 2^2 * 3^3 * 5
recorda que el MCD son los factores comunes con su menor exponente, o sea, los numeros que se repiten en los dos lados pero tomamos el factor comun que se repitio menos veces, y seria asi:
mcd(120,180)= 2^2 * 3 * 5= 60
con esto sabemos que podemos formar grupos de 60 personas, pero¿cuantos grupos en total? entonces hacemos la siguiente cuenta:
(120+180)/60=
300/60= 5
RTA: se pueden formar 5 grupos de 60 personas
ahora para calcular cuantos niños y niñas habrá en cada grupo hacemos las siguientes cuentas:
120/5= 24 niños
180/5= 36 niñas
RTA: en cada grupo habra 24 niños y 36 niñas
ojala hayas entendido