Question

Si 3a + 2b = 3 y ab = - 2

HALLAR:

1) 9a²+ 4b²

2) 81a⁴+ 16b⁴

Answer 1

Datos:
3a + 2b = 3
ab = -2
Entonces:
(3a - 2b)^2 = (3)^2
(3a)^2 - 2(3a)(2b) + (2b)^2 = 9
9a^2 - 12ab + 4b^2 = 9
9a^2 - 12(-2) + 4b^2 = 9
9a^2 + 24 + 4b^2 = 9
9a^2 + 4b^2 = 9 - 24
9a^2 + 4b^2 = -15

Para el otro ejercicio.
(9a^2 + 4b^2)^2 = (-15)^2
(9a^2)^2 + 2(9a^2)(4b^2) + (4b^2)^2 = 225
81a^4 + 72(ab)^2 + 16b^4 = 225
81a^4 + 72(-2)^2 + 16b^4 = 225
81a^4 + 72(4) + 16b^4 = 225
81a^4 + 16b^4 = 225 - 288
81a^4 + 16b^4 = -63

Respuestas:
1) -15
2) -63