Question

En un triángulo rectángulo isósceles, si la medida de la hipotenusa es de 10√2 ¿Cuál es la longitud de cada cateto del triángulo?​

Answer 1

Respuesta:

La longitud de cada cateto vale 10

Explicación paso a paso:

Si el triángulo es isósceles significa que tiene dos lados iguales y uno diferente.

Los 2 catetos son iguales. Simbolicemos a los catetos con la letra a.

La hipotenusa vale 10√2, es decir, h = 10√2

En todo triángulo rectángulo se cumple que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, es decir:

h² = a² + b² (ésta es la fórmula general)

Como en este caso, por ser un triángulo isósceles llamamos a los dos catetos con la letra a, luego:

h² = a² + a², entonces:

(10√2)² = 2 a² y al resolver resulta:

100.2 = 2 a²,  que es lo mismo que

2a² = 100.2

2a² = 200

Despejamos a²:

a² = 200/2

a² = 100

a = √100

a = 10

La longitud de cada cateto vale 10