A una peña criolla asistieron 150 personas de las cuales: 80 cantan, 60 bailan y 30 no cantan ni bailan. ¿cuantas personas cantan y bailan?
Respuestas
Respuesta:
y=20
Explicación paso a paso:
A una fiesta de cumpleaños asistieron 150 personas de las cuales: 80 cantan, 60 bailan, 30 no cantan ni bailan. cuantas personas cantan y bailan?
Cantan = 80
Bailan=60
no bailan, ni cantan=30
Entonces restamos con la cantidad total de personas, menos las que no bailan ni cantan.
= 150-30
=120
Determinando las cantidades de las personas que no cantan ni bailan.
80-y+y+60-y=120
140-y=120
-y=120-140
-y=-20
y=20
La cantidad de personas que cantan y bailan es:
20
¿Qué es la teoría de conjuntos?
Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.
¿Cuántas personas cantan y bailan?
Definir
- U: universo (U = 150)
- A: personas que catan
- B: personas que bailan
- ∅: personas que no cantan ni bailan
Aplicar teoría de conjuntos;
- U = A + B + (A ∩ B) + ∅
- A + (A ∩ B) = 80
- B + (A ∩ B) = 60
- ∅ = 30
Sustituir;
150 = A + 60 + 30
Despaje A;
A = 150 - 90
A = 60
150 = B + 80 + 30
Despejar B;
B = 150 - 110
B = 40
Sustituir;
A + (A ∩ B) = 80
Despejar (A ∩ B);
(A ∩ B) = 80 - 60
(A ∩ B) = 20
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