Question

Me resuelven esta ecuacioón con factorización : n2 + 3n + 3= 43
"La n2 sgnifica n al cuadrado" AYDUAAA!!!

Answer 1

Respuesta:

$\therefore \: \: n_1 = 5 \: \: \: y \: \: \: n_2 = - 8.$

Explicación paso a paso:

Podemos completar un trinomio cuadrado perfecto del lado izquierdo:

${n}^{2} + 3n + 3 = 43 \\ {n}^{2} + 3n + 3 + \frac{9}{4} = 43 + \frac{9}{4} \\ ({n}^{2} + 3n + \frac{9}{4} )= 43 + \frac{9}{4} - 3 \\(n + \frac{3}{2} ) ^{2} = \frac{169}{4}$

Ahora, después de haber factorizado, podemos sacar la raíz cuadrada de ambos lados:

$n + \frac{3}{2} = \pm\sqrt{ \frac{169}{4} } \\ n = - \frac{3}{2} \pm \frac{13}{2}$

Este procedimiento es, esencialmente, utilizar la fórmula general:

$n = \frac{ - b\pm\sqrt{ {b}^{2} - 4ac}}{2a}$

$\therefore \: \: n_1 = 5 \: \: \: y \: \: \: n_2 = - 8.$