Question

I) Resuelve los siguientes problemas planteando y resolviendo una ecuación de segundo grado
1.- En un rectángulo, el largo mide el triple de lo ancho y su área es 675 m^2. ¿Cuánto mide su largo y su ancho?
2.- Una caja contiene tantos paquetes como galletas hay en cada paquete; además hay 18 galletas sueltas y en total la caja tiene 643 galletas. ¿Cuántos paquetes contiene la caja y cuántas galletas hay en cada paquete?
3.- En un teatro, la cantidad de filas es el doble de la cantidad de butacas que hay por fila. Además hay 50 localidades de balcón, lo que representa un total de 850 asientos. ¿Cuántas butacas hay por fila y cuántas filas tiene el teatro?


ayudaa

Answer 1

Respuesta:

1)Su largo y ancho miden 45 y 15cm respectivamente

2)Las cantidades de paquetes y galletas por paquete son ambas 25

3)En el teatro hay 40 filas y 20 butacas por fila

Explicación paso a paso:

1) para un mejor análisis planteas las ecuaciones escribiendo a lenguaje algebraico

a=3b

a×b=675

es un sistema de 2 con 2, sustituyes a en la segunda ecuación

3b×b=675

es lo mismo que

3×b²=675

b²=675/3

b=√225

b=15

sustiuyes b en la ecuación que quieras

a=3(b)

a=3(15)

a=45

2) aqui la ecuación sería

x²+18=643

la cantidad de galletas empaquetadas es x² que resulta de multiplicar la cantidad de galletas por la cantidad de paquetes, son iguales cantidades por lo que es X•X=X²

calculas

x²=643-18

x²=625

x=√625

x=25

3) aquí te piden tamaño y cantidad de filas, le pones x e Y a de variables respectivamente

y=2x

Xy+50=850

sustituyes y en la segunda ecuación por la primera

x(y)+50=850

x(2x)=850-50

2x²=800

x²=800/2

x²=400

x=√400

x=20

sustituyes x en la que quieras

y=2(x)

y=2(20)

y=40