Question

Una hoja rectangular de cartón es de 16 por 10 pulgadas. Se cortan cuadrados iguales de cada
esquina y los lados se doblan hacia arriba para formar una caja abierta. ¿Cuál es la altura
máxima de esta, caja si la base tiene un área de al menos 72 pulgadas cuadradas?​

Answer 1

Respuesta:

pondremos que las dimensiones son a, b y c(altura)

2c+b=10  ,   2c+a=16    →   a=6+b

área base  →  a*b=72

Explicación paso a paso:

a*b=72         (6+b)b=72         6b+$b^{2}$=72         $b^{2}$+6b-72=0

Δ=$6^{2}$-4(1)(-72)=324

b=$\frac{-6+-\sqrt{324} }{2}$  →   b=$\frac{-6+18 }{2}$=6  ,  b=$\frac{-6-18 }{2}$=-12

2c+b=c   →  2c+6=10 → c=2

rpta: la altura máxima que tiene la caja es de 2 pulgadas