Calcule la fuerza centrípeta de un cuerpo de masa 40 kg que gira en un círculo horizontal de radio 2 m con una rapidez de 5 m/s
Me podrian ayudar porfa, tengo hasta las 9:50 am
Respuestas
Respuesta: ah esta espero te ayude
Explicación: Hasta ahora hemos aplicado las leyes de Newton en movimientos estrictamente lineales, ya sea en movimientos horizontales o en movimientos en planos inclinados.
En la presente lección nos esforzaremos por ampliar el campo de acción de las leyes de Newton al movimiento circular uniforme.
Cuando se habla de movimiento circular uniforme debemos recordar dos cosas básicas de él:
La trayectoria del movimiento de la partícula es una circunferencia (por lo tanto existe un radio que identificaremos con la letra R)
El módulo de la velocidad lineal es constante, sin embargo por variar la dirección de la velocidad, se origina una aceleración hacia el centro de la circunferencia y su módulo es
Gráficamente lo dicho anteriormente lo resumimos así:
Trayectoria Módulo de velocidad Aceleración
circular constante radial
Como la aceleración tiene la dirección del radio se llama aceleración radial.
Método para resolver problemas de dinámica en el movimiento circular:
Realizar el diagrama de cuerpo libre del objeto
Trazar ejes de coordenadas radiales y tangenciales en la posición de análisis
Descomponer las fuerzas en sus componentes radiales y tangenciales
Aplicar la segunda ley de Newton en el eje radial y tangencial
A continuación resolvemos algunos ejercicios usando el método anterior.
Ejemplo 1: Fuerza en movimiento circular uniforme
Un trineo con masa de 25 kg descansa en una plataforma horizontal de hielo prácticamente sin fricción. Esta unido con una cuerda de 5 m a un poste clavado en el hielo. Una vez que se le da un empujón el trineo da vueltas uniformemente alrededor del poste. Si el trineo efectúa cinco revoluciones completas cada minuto, calcule la fuerza F que la cuerda ejerce sobre él.
Solución:
El trineo está en movimiento circular uniforme, así que tiene una aceleración radial. Aplicaremos la segunda ley de Newton para determinar la magnitud de F.
Como existe una aceleración radial, existirá por lo tanto una fuerza en esa dirección.
Note que el vector aradial no esta dibujado como una fuerza
No hay aceleración en la dirección y, así que
En el eje X existe aceleración radial así que
ahora bien
donde T es el período del movimiento (ver ecuaciones del movimiento circular)
de la ecuación (1) nos queda
Ejemplo 2: El péndulo cónico.
Un inventor propone fabricar un reloj de péndulo usando una partícula de masa m sujeta en el extremo de un alambre delgado de longitud L, el cual a su vez cuelga de un techo. La partícula se mueve en un círculo horizontal con rapidez constante, con el alambre formando un ángulo Beta constante con la vertical. Calcular la F del alambre y el periodo T en términos de Beta.
La situación Diagrama de cuerpo libre
Existe una aceleración radial porque la partícula se mueve con movimiento circular uniforme.
Descomponiendo las fuerzas en los ejes de coordenadas
aplicando la segunda ley de Newton
(no hay aceleración en el eje y)
(1)
recuerde que
(2)
de la ecuación (1)
si sustituimos este resultado en (2) nos queda
como
al despejar nos queda:
Actividades:
Valor: 20%
Fecha de entrega:
1) Un asiento esta conectado a dos cables, que están unidos a un poste vertical como se indica en la figura, el asiento gira en un círculo horizontal a razón de 32 revoluciones por minuto; si el asiento pesa 255 N y una persona sobre el pesa 825 N, obtenga la tensión en cada cable.
2) Una piedra de 3 kg atada a una cuerda gira en un circulo horizontal de 2 m de radio como se indica en la figura; la cuerda forma un ángulo de 30° con la vertical; determine la tensión de la cuerda y la velocidad de la partícula.
3) Un automóvil de masa 1000 kg toma una curva de 200 m de radio a una velocidad de 30 m/s. Determinar la fuerza de rozamiento necesaria para que el automóvil continué su trayectoria circular.
4) En el modelo de átomo de hidrógeno de Bohr, un electrón gira alrededor del núcleo. Si la fuerza que experimenta el electrón debido a la fuerza eléctrica que ejerce el protón sobre el es de 9,2 x 10-8 N, el radio del átomo es de 5 x 10-11 m y la masa del electrón es de 9,1 x 10-34 kg, determinar la velocidad con la cual gira el electrón.