Question

Un objeto en caída libre recorre los últimos 5 metros en 0.2 segundos. Determinar la altura desde que cayó .
¿Como se resuelve ?

Answer 1

Sea H la altura desde donde cae.

La posición del objeto es:

y = H - 1/2 g t²; cuando llega la suelo es y = 0; luego H = 1/2 g t²

Cuando su altura es de 5 metros le faltan 0,2 segundos para llegar.

5 m = H - 1/2 g (t - 0,2 s)²

Luego: (omito unidades, 1/2 g = 4,9 y reemplazamos H)

5 = 4,9 t² - 4,9 (t - 0,2)²

Es una ecuación de primer grado en t (los términos cuadráticos se cancelan)

Quitamos paréntesis nos queda: 5 = 1, 96 t - 0,196

t = 5,196 / 1,96 = 2,65 segundos

Por lo tanto H = 4,9  2,65² = 34,4 m

Verificamos la posición 0,2 segundos antes.

y = 34,4 - 4,9 (2,65 - 0,2)² = 4,998 m ≈ 5 m

Saludos Herminio