Question

b) Sabiendo que log3 2 = 0.63; halle log3 24 mediante propiedades de logaritmos

Answer 1

Respuesta:

ESPERO QUE TE AYUDE :-)

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

ara hacer este tipo de ejercicios tienes que saber bien las propiedades de logaritmo :

log(a) + log(b) = log(a*b)

log(a) - log ( b) = log(a/b)

log(a²) = 2log(a)

Sabiendo esto ,  

- Transformemos el número 14,4 en fraccionario :

Por propiedades de logaritmo podemos separarlo :

=log 36 - log 25

=log 6² - log 5²  

= 2log6 - 2log5  

Sabemos que log6 = log ( 3 * 2 ) = log 3 + log 2 ,

2( log 3 + log 2 ) - 2 log(5)

Ahora el problema es expresar log 5 ,

aunque sabemos que :

log(5) se puede escribir como ⇒ log(10/2) = log 10 - log 2  

Como está en base 10 ,

log 10 = 1.

Entonces reemplazando quedaría :

2(log 3 + log 2 ) - 2( 1 - log 2) =  

2( log3 + log 2 - 1 + log 2 )

2 ( log3 + 2log2 - 1) <- Expresión final , sustituyendo te debería dar el resultado.

Sl2