Respuestas
Explicación:
1. RAZÓN
Cuando comparemos 2 magnitudes mediante una divisi.on diremos que esas 2 magnitudes se encuentran en una raz.on.
Por ejemplo,
Sean a y b dos cantidades, entonces una raz.on entre a y b es
a : b = a
b
; y lo leeremos a es a b:
Ejemplo 1
Supongamos que se realizo una encuesta entre los jóvenes entre
18 y 21 años cuya conclusión es: "1 de cada 5 j.ovenes esta inscrito en el
Registro Electoral". Entonces, podemos decir que la razón entre los que votan
y el total de jóvenes es 1 : 5. También podemos decir que la razón entre los
que votan y los que no, es 1 : 4.
Como vimos antes, ya que las razones son numeros . racionales, entonces
podemos amplificarla y simplificarla como nosotros queramos mientras se
mantenga la razón.
2. PROPORCIONES
Consiste en la igualdad entre 2 razones y se representa de dos maneras:
a/b=c/d o a:b::c:d
Y se lee a es a b como c es a d. Los puntos a y d se llaman extremos y los puntos b y c se llaman medios.
Propiedades.
A) En toda proporción el producto de los medios es igual al producto de los extremos.
a×d=b×c
B) En toda proporción un MEDIO es igual al producto de los extremos dividido por el otro MEDIO.
b= a×d∕c
C) En toda proporción un EXTREMO Es igual al producto de los medios dividido por el otro EXTREMO.
a=b×c∕d
PROPORCIONALIDAD DIRECTA.
Cuando el cociente entre dos magnitudes constante decimos que las magnitudes son directamente proporcionales.
Ejemplo:
Si un kilogramo de naranjas cuesta $1200 ¿Cuánto cuestan 8 kilogramos?
1/3=1200/M → M=1200×3/1 M= $3600
PROPORCIONALIDAD INVERSA.
Si una magnitud crece mientras la otra decrece decimos que son dos magnitudes inversamente proporcionales. El producto constante se llama constante de proporcionalidad inversa.
Cuando el producto de cada par de valores de magnitudes que se relacionan es constante, son inversamente proporcionales.
Ejemplo:
En una camioneta se puede transportar 280 litros de agua. la tabla muestra algunas posibilidades de transportar el agua, según el número de barril y la capacidad de cada uno.
Nª DE BARRILES
CAPACIDAD DE BARRIL (L)
PRODUCTO
10
28
280
20
14
280
40
7
280
70
4
280
140
2
280
Como el producto de ellas es constante (280), entonces las magnitudes número de garrafas y su capacidad en litros son inversamente proporcionales.
Respuesta:
1- Razón
Una razón es una comparación entre dos o más cantidades. Puede expresarse mediante una fracción. Si las cantidades a comparar son a y b, la razón entre ellas se escribe como:
razón
Ejemplo:
En una sala de clases hay 10 mujeres y 18 hombres. ¿Qué relación numérica existe entre el número de mujeres y el número de hombres?
La relación entre el número de mujeres y el número de hombres es de "10 es a 18" , otra forma de leerlo es "10 de 18 "
El término a es el antecedente de la razón y el b, el consecuente.
razón
El resultado de la división o cociente entre el antecedente y el consecuente se denomina valor de la razón
razón
Dos o más razones son equivalentes cuando tienen igual valor.
1.1- Resolución de problemas:
Veamos cómo resolver problemas de razones:
Ejemplo 1:
La edad de 2 personas están en la relación de 5 a 9 y la suma de ellas es 84. Hallar las edades.
Solución:
Si las edades son a y b
Cuando nos hablan de relación o razón entre dos cantidades sabemos que nos están hablando de una comparación entre dos cantidades. Por lo tanto expresamos los datos como una razón:
razon
Ahora volvemos a los datos del problema:
Nos indican que la suma de los 2 números nos tiene que dar 84. Esto se expresa así:
razon
Ahora lo que debemos hacer es trabajar con una constante, que en este caso será " X" . Por lo tanto :
razon
Explicación: