Question

24. Halla la distancia del origen a la recta 8x + 15y + 17 = 0.

Answer 1

La recta T , que es paralela
Q: y =4x -1
15y+

Answer 2

La distancia del punto

                                               $P(x_0.y_0)$

a la recta

                                               $r:ax+by+c=0$

viene dada por la expresión

                                        $\boxed {\ \displaystyle\ d(P,r)= \frac{|ax_0 + by_0 +c|}{\sqrt{a^2+b^2} } \ }$

Luego, sustituyendo los datos,

                       ${\ \displaystyle\ d(P,r)= \frac{|8\cdot0 + 15 \cdot0 +17|}{\sqrt{8^2+15^2} } = \frac{17}{\sqrt{289} } = \frac{17}{17} = 1$

Y la distancia del origen a la recta dada es 1.

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