Question

Se quitan cuadrados iguales de cada esquina de una hoja metálica rectangular cuyas dimensiones son 20 por 16 pulgadas. Después los lados se doblan hacia arriba para formar una caja rectangular. Si la base de la caja tiene un área de 140 pulgadas cuadradas, determine el lado del cuadrado que se quitó de cada esquina.

Answer 1

b = l *h
planteamos la ecucion
140 es la base de la caja, yo se que le sacamos un cuadrado de x pulgadas de cada punta al plano rectangular de 20*16 . osea que si a 20 le saco 2x  (2x porque le saque de ambos lados) me da un lado de la base. lo mismo con 16 y me da la altura. 
140=(20-2x)*(16-2x)

Hacemos distributiva 
140=20*16-20*2x-2x*16+4x^2
agrupamos los de igual potencia
140=320-40x-32x+4x^2
4x^2-72x+320=140
desèjamos
4x^2-72x+320-140=0
4x^2-72x+180=0
y ahora usamos la formula resolvente (que te la paso en una imagen)  que nos da como resultado dos valores , x1 y x2.
x1=15
x2=3

Si remplazamos con x1 en nuestra formula peincipal
140=(20-2x)*(16-2x)
140=(20-2*15)*(16-2*15)
140=-10*-14
Como veras el resultado es correcto. pero hay un problema, es una caja y su lado no puede medir -10 , no puede ser negativo. asi que probamos con el valor de x2

140=(20-2x)*(16-2x)
140=(20-2*3)*(16-2*3)
140=14*10

Y nos da correctamente. 
sabes que la base de la caje tiene 14*10 pulgadas

El cuadrado que se saco de cada esquina tiene como lado 3 pulgadas.

espero te sirva