Question

El cuadrado de un número es igual a la tercera parte de este más 8. ¿Cuál es ese número?

Answer 1

Respuesta:

El número es 3.

Explicación paso a paso:

Sea x: el número.

x²: el cuadrado de un número.

$\frac{x}{3} = tercera \: parte \: del \: numero.$

$\frac{x}{3} + 8 = lo \: que \: están \: proporcinando$

• Se reescribe el enunciado con los términos planteados, para formar la ecuación.

${x}^{2} = \frac{x}{3} + 8$

${x}^{2} - \frac{x}{3} - 8 = 0$

$3( {x}^{2} ) - 3( \frac{x}{3} ) - 3(8) = 0$

$3 {x}^{2} - x - 24 = 0$

(3x)² – (3x) – 72 = 0

(3x – 9)(3x + 8) = 0

$\frac{(3x - 9)(3x + 8)}{3 \times 1} = (x - 3)(3x + 8) = 0$

Los factores obtenidos se igualan a cero:

$(x - 3) = 0 \: \: \: \: \: (3x + 8) = 0 \\ x = 3 \: \: \: \: 3x = - 8 = > x = - \frac{8}{3}$

Como una respuesta es fraccionaria y negativa, se toma la respuesta entera y positiva, por lo que x = 3