Respuestas
Primero, es importante destacar que les llama iglesias católicas y no cristianas. Por otro lado, y respondiendo a la pregunta, a la iglesia occidental se le conoce como "ortodoxa de occidental" mientras que la oriental no posee algún "apodo", llamándose simplemente "iglesia católica oriental".
Cabe destacar que a la oriental, hay grupos quienes la llaman unaista, sin embargo, el termino no es aceptado por los propios practicantes.
A la iglesia cristiana de oriente y occidente se les llamó Iglesia Católica Oriental a la de oriente y Ortodoxa de Occidental a la de occidente, esta separación de la Iglesia ocurre durante el Gran Cisma o separación del Papa y la Cristiandad de Occidente, de la cristiandad de Oriente y sus patriarcas, en específico del Patriarca Ecuménico de Constantinopla.
Dicho distanciamiento comienza a producirse cuando el emperador Constantino el Grande resuelve trasladar, la capital del Imperio Romano de Roma a Constantinopla y se inicia, cuando Teodosio el Grande divide a su muerte el Imperio en dos, entre sus hijos Honorio reconocido como emperador de Occidente y Arcadio como emperador de Oriente.
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