Question

1) (sen A+cos A)^2=1+2 sen A cos A
2) cos^2 X (tg^2 X+1)=1

Answer 1

Supongo que hay que demostrar.

1) Utilizemos las siguientes identidades:

${ \sin(x) }^{2} + { \cos(x) }^{2} = 1 \\ \sin(2x) = 2 \sin(x) \cos(x)$

Entonces:

${( \sin(x) + \cos(x) )}^{2} = { \sin(x) }^{2} + 2 \sin(x) \cos(x) + { \cos(x) }^{2} \\ = { \sin(x) }^{2} + { \cos(x) }^{2} + 2 \sin(x) \cos(x) \\ = 1 + 2 \sin(x) \cos(x)$

2) Utilizemos las identidades y funciones:

${ \sec(x) } = \frac{1}{ \cos(x) } \\ { \tan(x) }^{2} + 1 = { \sec(x) }^{2}$

Entonces:

${ \cos(x) }^{2} ( { \tan(x) }^{2} + 1 ) = { \cos(x) }^{2} { \sec( {x} ) }^{2} \\ = { \cos(x) }^{2} { (\frac{1}{ \cos(x) }) }^{2} \\ = \frac{ { \cos(x) }^{2} }{ { \cos(x) }^{2} } \\ = 1$

Answer 2

Respuesta:

hoioooooooolaaaaaaaasssssss